عيون كبيرة تدور أحداث الفيلم في إطار درامي يتناول سيرة الرسامة مارجريت كين (إيمي آدامز). يحكي الفيلم قصة صعود مارجريت ونجاحها المذهل في فترة الخمسينيات، كانت مارجريت تعيش حياة سعيدة بصحبة زوجها الفنان والتر كين (كريستوف فالتز). تتعقد الأمور لاحقًا ويفترق الزوجان، ويستعرض الفيلم المتاعب الجمة التي واجهتها مارجريت مع زوجها السابق خلال الستينيات. يقوم والتر بملاحقة مارجريت قضائيًا ناسبًا لنفسه الفضل في كل الشخصيات التي رسمتها وابتكرتها زوجته.